До этого Дмитрий Третьяков руководил отделом координации строительства и перспективного развития в Новочеркасске. Также успел поработать директором управления ЖКХ в Зверево, в команде бывшего мэра Игоря Зюзина.
После увольнения Артема Федорова в конце 2021 года место замглавы администрации в Шахтах осталось вакантным. 24 января в городе открыли новое здание школы № 15, где Дмитрий Третьяков присутствовал уже в новом статусе заместителя сити-менеджера муниципалитета.